Couper sphère en deux.

Tu n'as pas besoin de sélectionner l'outil Loop Cut pour créer un loop cut, il vaut mieux garder sélectionné l'outil déplacement (Move) et apprendre les raccourcis tant qu'ils existent (Ctrl R pour le loop cut).

Pour ce qui est de la séparation, une fois le loop cut créé, presser V et Enter directement. Puis poser sa souris sur une des moitiés et presser L pour sélectionner cette moitié et P pour séparer (si tu veux que cette partie du mesh devienne un objet à part)

Si c'est pour faire un bol il suffit de se mettre en transparence (Alt Z), sélectionner la partie haute et la supprimer avec X, pas besoin de séparer

Une fois la sphère coupée tu crées de l'épaisseur avec un Alt E > Extrude Faces Along Normals ou bien avec le modifier Solidify.
Je te conseille ce tuto sur les outils essentiels de la modélisation.